Построение урока ментальной арифметики

Тренажеры:

Друг Доктор

Ментальная арифметика (быстрый счёт) онлайн — тренажёр и теория.

Настоящий курс ментальной арифметики (быстрого счёта) основан на наиболее эффективных приёмах быстрого счета, разработанных профессиональными математиками.

Если вы хотите научиться выполнять арифметические операции исключительно в уме с поразительной скоростью, а также овладеть математическими трюками, которые дадут вам преимущества в повседневной жизни и удивят ваших друзей, то этот курс для вас.

В отличие от активно рекламируемых платных курсов ментальной арифметики с использованием абакуса, предлагаемая методика подразумевает творческий подход к изучению приёмов быстрого счёта, что ведёт к развитию мышления и памяти.

Каждый из уроков курса состоит из теоретической части и практических занятий на онлайн-тренажёре.

Данный курс ментальной арифметики подходит как для взрослых, так и для детей.

Клуб Ментальной арифметики

Основные возможности тренажера

• Автоматическая генерация примеров на основе заданных параметров
• Сложение, вычитание, умножение, деление
• Любое сочетание законов на 5 или 10
• Произвольное количество разрядов для чисел
• Десятичные дроби для умножения и деления
• Показ числе на счетах для начинающих
• Возможность настройки временных интервалов
• Индивидуальный и групповой режим
• Показ примеров на случайном месте экрана, изменение шрифта и цвета
• Расчет времени окончания всего теста
• Озвучивание цифр и подсказок
• Распознавание ответов с помощью микрофона. Возможность управлять процессом исключительно голосом
• Работа на мобильных устройствах
• Сохранение настроек в браузере

Легкие числа

Бесплатный месяц обучения ментальной арифметике

• доступ к обучению на срок 1 месяц
• пошаговые задания на каждый день
• текстовые и видео уроки
• полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан
• консультации по e-mail

Полный доступ к игре на 1 месяц (3 USD)

• доступ к обучению на срок 1 месяц
• полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан

Обучение ментальной арифметике 1 месяц (5 USD)

• доступ к обучению на срок 1 месяц
• пошаговые задания на каждый день
• текстовые и видео уроки
• полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан
• консультации по e-mail

Соробан77.ру

«Тренировочный режим» онлайн-тренажера предназначен для практического закрепления знаний по полному курсу теории «Соробан», т.е. рассчитан на пользователя, успешно освоившего все восемь уровней. Порядок пользования онлайн-тренажером приведен ниже:

1. В окне онлайн-тренажера необходимо ввести исходные данные для работы
2. В поле ввода «КОЛИЧЕСТВО ЧИСЕЛ» вводится любое целое число от «3» до «99», которое определяет желаемое количество последовательно выводимых на экран чисел.
3. В поле ввода «ЗАДЕРЖКА» вводится любое целое число от «1» до «30 000», которое определяет интервал времени между выводом на экран предыдущего и последующего значений, выраженный в миллисекундах.
4. В поле ввода «ОТ» вводится значение минимального разряда выводимых чисел (от «1-значные» до «5-значные») путем выбора одного из значений в выпадающей вкладке.
5. В поле ввода «ДО» вводится значение максимального разряда выводимых чисел (от «1-значные» до «5-значные») путем выбора одного из значений в выпадающей вкладке.

Угадайка

Представляем вам интерактивный обучающий сайт, с элементами которого можно взаимодействовать, для изучения арифметики с помощью абакуса (соробана). Абакус — это отличный инструмент, чтобы научиться быстрому счету и особенно может быть полезен для школьников младших классов. Идея заключается в том, чтобы отойти от «скучных» и «сухих» цифр и перейти к «образному счету». С помощью бусинок абакуса у человека возникают образы для каждого математического действия.

Образы намного лучше запоминаются, чем просто цифры и математические знаки.

Человеческий мозг работает с образами в разы быстрее чем с простым счетом «на пальцах».

Последовательно выполняя одно задание за другим, вы сможете освоить принцип счета на абакус и помочь вашему ребенку сориентироваться, как считать на абакусе (соробане).

Как проходят уроки ребенка на счётах

Время от времени в области образования возникают новые методики. В последнее время популярным стало отдавать ребенка заниматься на обучение умственной арифметике. Другими словами эта методика помогает научить быстро считать.

Кроме того умственные способности формируются за счет занятий подсчета «про себя». Для тренировки обоих полушарий необходимо регулярно заниматься.

Вскоре после регулярных занятий ребенок будет решать трудные задачки без калькулятора, на счетах. Это и есть база ментальной математики. Например, на счетах дети не только вычисляют, однако и обучаются множить, разделять, а также вычислять степень числа.

Рассмотрим приблизительный пример из всех обобщенных занятий в Ментальной Арифметики ( более подробные занятия вы можете найти у нас на сайте )

На первых уровнях применяются старинные счеты —абакус. Однако счеты эти немного улучшены и содержат 2 площади с косточками для 2 рук. Ребята считают 2 руками, задействуют два полушария.

Рассмотрим обучение на счётах

Счёты

Перед нами столбики, у обычного соробана их 13, а счеты абакус имеют девять. Правый столбик относиться к единицам. например, тут можно составить цифру от 0 до 9. Последующий столбик — это 10-ки, тут числа от 10 до 90. На вершине соробана расположено по одной бусине, в соответствии с собственным столбиком они означают число кратное 5, поскольку в первом столбце это 5, во втором 50, в третьем 500 и так далее.

Для того чтобы нам показать цифру 5, необходимо спустить верхнюю бусину книзу, это будет 5. В первичном состоянии, если верхние бусины вверху, а нижние снизу это ноль. Для того чтобы больше было понятно рассмотрим пример по тому как вести счет:

Например, чтобы сформировать цифру 7 необходимо спустить верхнюю бусинку с первого столбика. Это будет 5. Далее поднять 2 бусины снизу. То есть, мы добавили к пяти два, и вышло семь.

Набираем число 73, для этого опускаем верхнюю бусину с 2 столбика, это вышло 50, приподнимаем еще 2 нижние бусины с данного же столбика с десятками, вышло 70. В первом колонке приподнимаем 3 нижних бусины, и в результате приобретаем 73.

Так как вся суть способа сводится к тому, дабы вычисления производились в уме и без добавочных приборов, необходимо обучится запоминать числа и комбинации с бусин.

Для этого нам потребуются дополнительные карточки, которые возможно сделать лично. В одной стороне пишем цифру, а в другой ее графическое определение в варианте фрагмента счет.

После того как обучились использовать карточки и быстро называть числа находящиеся на них, переключаемся к обычным цифирным подсчетам, начиная со сложения тренажер.

Более подробнее об обучении вы можете узнать из книги по Ментальной Арифметике.

Ментальная арифметика — ключ к контролю ума.

«Мир преобразуют те, кто смог преобразовать себя, зная, что величайшее мастерство начинается с контроля ума. Когда ум становится послушным слугой человека, весь мир ляжет у его ног».

Эту мудрую фразу одни приписывают перу древнего мыслителя из Китая Конфуция. Другие считают, что её озвучил философ из Индии Инаят Хан Хидаят. Но главное — это мысль, заложенная в высказывании. Если человек научится с детства управлять своим мозгом, ему будет подвластен мир.

А бороться есть за что. Людей всё больше заменяют роботы.

К этому привело повсеместное развитие технологий. Но зачем тогда вообще нужен человек, если его можно (и так легко!) заменить?

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

• Абакус;
• Smartykids;
• Менар;
• UCMAS;
• GENIUS;
• ALOHA;
• Unicum kids;
• Abacumo;
• Соробан;
• Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

• вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
• извлекать корень;
• находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

• воображение;
• память;
• логическое мышление;
• концентрацию внимания;
• умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

• нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
• развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
• из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Правила счета: подробная инструкция с примерами

Для выполнения расчетов на абакусе необходимо запомнить правила:

• каждая косточка равна единице, а стержни обозначают разряд числа, первая правая спица – это наименьшее десятичное значение;
• костяшки под разграничителем – 1, 2, 3, 4, учитывается то число, сколько их поднято;
• косточка над планкой – это 5, если она опущена, число больше этого значения, поднята – меньше;
• если элемент 5 опущен, то прибавляется число поднятых под ним костяшек.

Механизм сложения

Для сложения сначала на абакусе набирают одно число, к нему на соответствующих стержнях добавляют второе. Если на спице получается более 9 костяшек, то добавляют один элемент на соседний стержень.

Решите: 33 + 14

Сначала отложите первое число: поднимите по 3 элемента на правых спицах. К 3 десяткам прибавьте еще 1, получите 4. Отложенные единицы дополните 4 косточками. Т.к. такого количества элементов снизу нет, сначала прибавьте 5, опустив верхнюю костяшку, потом отнимите 1, получите 7 единиц. Результат сложения – 47.

Вычитание

При выполнении операции из одного числа убирают соответствующее количество элементов на каждой спице. Первым набирают большее число.

Решите: 92 – 67

Отложите первое число: 2 косточки на крайней правой дорожке, на следующей – 4 снизу и 1 сверху. Вычтите десятки, для этого уберите по одной верхнюю и нижнюю косточки. Теперь вычтите единицы. Т.к. из 2 нельзя отнять 7, “займите” в десятках – уберите 1 костяшку на втором стержне, получится 5. Останется 2 десятка и 5 единиц (1 элемент сверху на первом ряду и два внизу на втором). Ответ – 25.

Умножение

Процесс заключается в перекрестном перемножении колонок. При этом соблюдают последовательность: сначала десятки, потом единицы. Для выполнения этого арифметического действия на абакусе требуется знание таблицы умножения.

Решите: 13 x 3

Сначала выполните действия:

10 х 3 = 30

3 х 3 = 9

Отложите на абакусе число 30, затем прибавьте результат второго действия. Сложение осуществляется по правилам, описанным выше. Итог: 30 + 9 = 39

Деление

Процедура аналогична умножению. Мысленно разделяют абакус на две части: поля для числителя и ответа. Делят сначала десятки, потом единицы и откладывают результаты в левой части инструмента.

Решите 62 : 2

В правой части косточками выложите первой число – 62, затем выполните действия:

60 : 2 = 30

2 : 2 = 1

Результаты выложите в левую часть: 3 элемента в крайнем ряду и 1 – в следующем. Полученный ответ – 31.

Минусы обучения в домашних условиях

Ментальная арифметика дома имеет ряд недостатков. Мама с папой без педагогического образования и в силу любви к малышу могут либо быть очень требовательны, либо закрывать глаза на недочёты. Поэтому многие дети не воспринимают родителей в домашних условиях как преподавателей, даже если они пытаются чему-то научить их.

Если вы хотите научить ребёнка ментальной арифметике, вам сначала самим придётся познать азы этой науки. В силу возраста это будет сделать сложно. Даже если вы поймёте основы, нет полной гарантии того, что вы вникнете во все важные мелочи. А из-за этого появляется риск неправильного обучения.

Также очень важна дисциплина и мотивация. Заниматься необходимо постоянно, а не когда захочется.

Самый лучший вариант – отправить малыша на уроки в интеллектуальный центр. А дома делать домашнее задание и закреплять навыки, полученные на занятиях. Чтобы получить отличные результаты, нужно каждый день тренироваться дома.

Когда преподаватель проверяет домашнее задание, он не сам исправляет, а помогает ученику найти верный ответ. Он как будто наставляет его на путь истинный

Это формирует внимание и концентрацию, развивает аналитическое мышление

Деление

Следующее действие деление. Для примера разделим 62 на 2. Для этого разделим соробан по полам или, например, на две части относительно точки на соробане. С права мы выставляем число, которое нужно разделить, а слева оставляем место для ответа, если число двухзначное, то для ответа оставляем максимум 2 столбца, если трехзначное, то три и т. д. И так нам нужно 62/2 выставляем справа число 62. В левой части будем писать ответ, предлагаю писать его начиная с крайне левого столбца, чтобы если вам попадется число, при делении которого появится остаток, то для записи остатка были свободные столбцы. Число выставили, делим сначала цифру 6 т. к. она кратна двойке и дает полное число без остатка и это будет 3, набираем тройку в крайне левом столбце. А в правой части отнимаем 6 из столбца с десятками, остаётся 2. Дели 2 на 2, получается 1, набираем его во втором, от левого края, столбце. В итоге у нас получился ответ 31.

Возьмем пример по сложнее 864/4. Набираем в правой части соробана 864. Сначала делим 8 на 4 получается 2, в крайне левом столбце набираем 2. В правой части в столбце с сотнями убираем 8, остается 64. Делим 6 на 4, у нас получится число с остатком, поэтому нам надо умножить число 4 на такое число чтобы оно было меньше 6 и самое ближайшее к нему. Т. о. нужно 4 умножить на 1 получится 4. Один вписываем во второй от левого края столбец, а из 6 вычитаем 4, справа получается число 24. Это число делится на 4 без остатка и получается 6. Шесть записываем в третий столбец от края, в итоге ответ 216.

Видео урок: Деление

Это способ деления соответствует тому, который показан на видео выше, но, если вы по рекомендации из этой статьи, используете для обучения приложение Simple Soroban (это приложение бесплатное) из магазина Google Play. То удобнее число, которое нужно разделить записывать с лева, а ответ с права. Тем самым вы не запутаетесь и будите быстро решать тесты из данного приложения. Пример как считать тесты в приложении Simple Soroban:

Мы рассмотрели все арифметические действия, которые можно посчитать с помощью счет абакус. Вроде бы ничего сложного нет, нужно только часто тренироваться и вы научитесь ментальной арифметике в домашних условиях, так же, как если бы посещали одноименные курсы за деньги.

Задачи по ментальной арифметике

Перед тем, как приступить к выполнению задач, важно понимать то, что такое ментальная арифметика для детей, обучить самому которой будет весьма проблематично. Но ничего невозможного нет

Самое главное — ответственно подойти к процессу.

Для обучения понадобится приобрести специальные счеты абакус или соробан. Как только они будут куплены, можно приступать к обучению. Методика рассчитана на обучение детей младшего и старшего дошкольного возраста. Для достижения результатов, категорически запрещено игнорировать систематические каждодневные домашние занятия. Они должны быть построены в форме урока. Специалисты рекомендуют учить детей не только ментальной математике, но и скорочтению.

Перед тем как приступить к занятиям в домашних условиях, важно иметь представление о всех нюансах ментальной математики для детей. О том, что это ответственный процесс, также забывать не стоит

Обратите внимание! Если занятия проводятся правильно, то первые результаты становятся заметны уже через 2-3 месяца. Чтобы полностью освоить технику, малышу понадобится приблизительно 2 года. Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить

Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить.

На первом занятии ребенка рекомендуется познакомить с абакусом. Малыш должен пощупать и научиться передвигать костяшки. Не лишним будет посмотреть совместно видеоурок. К сложению однозначных и двузначных чисел можно приступать только после усвоения принципа работы.

После того как ребенок освоил счеты, его необходимо ближе познакомить с основными принципами работы и переходить к простейшим примерам сложения.

Обратите внимание! Категорически запрещено торопиться. Умение формируется постепенно, поэтому надо проявить терпение по отношению к ребенку и не ждать моментальных результатов

Задача 1. Необходимо сложить 14 и 22. Для этого нужно следовать алгоритму: сначала необходимо отложить на спицах число 13 и прибавить к нему 23. В результате этого получается 36. Все математические действия должны выполняться исключительно слева направо.

Вычитать на абакусе тоже весьма просто.

Задача 2. От 8 нужно отнять 4. Для этого в верхнем блоке на первой спице опускается костяшка. В результате этого получается 5. Затем 3 бусины поднимаются в нижнем блоке и выставляется цифра 8. После этого опускаются 3 костяшки в нижнем углу и остается 5.

Следующим этапом освоения ментальной математики является умножение и деление. Этим действиям научить малыша немного сложнее, но со временем ребенок обязательно их познает.

Задачи по ментальной математике

Ментальная математика для детей является довольно новой программой, которая применяется для обучения детей устному счету. Несмотря на то, что методика появилась не очень давно, она получила огромную популярность и показала превосходные результаты. Родители единогласно сходятся во мнении, что программа не только максимально эффективна, но и полезна.

Первые успешные результаты наблюдаются уже по истечении нескольких месяцев, при условии, что занятия проводятся систематически. В результате у детей значительно улучшается память, повышается способность к сосредоточению, а мышление приобретает креативный характер. Если занятия начинают проводиться в дошкольном возрасте, ребенок успевает многому научиться и в дальнейшем чувствует превосходство в школе.

Второй этап обучения

После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса.

Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении. Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.

Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Абакус

Что же представляет собой эта загадочная и древняя счетная машинка? Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях. В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации.

Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками. Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек.

По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре.

Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами. Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение.

Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.

О механизме вычитания

Овладевая методикой ментального вычитания, необходимо усвоить, что начинать нужно с наибольшего разряда числа, например, с сотен в трехзначных цифрах, с десятков – в двузначных. Верхний блок косточек – обязательный участник процесса.

Вычитать из однозначного числа с помощью абакуса легко, поскольку для этого достаточно разложить его на составляющие части и убирать косточки в нужном количестве.

Для вычитания из 23-х 14-ти нужно:

1. Опустить две косточки из верхней второй спицы и 3 – поднять из нижней первой.
2. Вернуть вверх одну на второй верхней.
3. На первой нижней недостаточно косточек, чтобы опустить 4. Поэтому опускается косточка со спицы десятков. Затем поднимаются косточки на верхней и нижней первых спицах.
4. Ответ: 9.

Практические задания курса:

• Модуль 1. Установление соответствия между названиями методов и правил ментальной арифметики и их практическими примерами, между формулами ментальной арифметики и примерами их применения
• Модуль 2. Соотнесение основных задач математического развития детей дошкольного возраста с их примерами. Установление соответствия между особенностями логико-математического мышления дошкольников и детей младшего школьного возраста, между подготовительными заданиями для усвоения смысла действия сложения и их целями.
• Модуль 3. Разработка конспекта занятия по ментальной арифметике в детском саду или начальной школе по представленному плану.

Методические материалы:

В каждом модуле программы размещены видеоматериалы по обучению работе с абакусом, а также системой работы с детьми по изучению последовательности действий сложения и вычитания в ментальной арифметике (формулы сложения и вычитания +1,+2,…+5; -1,-2….-5).

Также программа включает видеоматериалы по системе полезных игр и упражнений с детьми по нейрогимнастике, укреплению межполушарных взаимодействий, работе с таблицами Шульте.

Результаты и перспективы

• Вы понимаете сущность и педагогический эффект системы ментальной арифметики.
• Вы готовы вести развивающие занятия с дошкольниками и младшими школьниками, способны применять методы и технологии ментальной арифметики.
• Вы умеете обучать быстрому счёту с помощью абакусов и раздаточных материалов.

Применение результатов обучения

В отечественной педагогической науке и практике выработано множество методов и приёмов интеллектуального развития дошкольников и младших школьников. Они с успехом применяются на занятиях по предшкольной подготовке, а также в процессе обучения в начальной школе. Одной из эффективных развивающих технологий является ментальная арифметика, способствующая формированию навыков быстрого счёта. Обучение по программе позволит педагогам применять методы ментальной арифметики:

• на уроках математики в начальной школе;
• на занятиях в детском саду;
• на развивающих занятиях с дошкольниками в учреждениях дополнительного образования.

Деление

Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:

a — делимое;

b — делитель;

c — частное.

Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.

Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.

Также существуют правила размещения первой цифры частного:

• Если количество цифр в делителе меньше (или равно) количеству цифр в делимом, расположите первую цифру частного, отступив 2 столбца слева от делимого.
• Если количество цифр в делителе больше, нежели в делимом, начните располагать частное, отступив 1 столбец слева от делимого.

Пример: 72 ÷ 2

1. Помещаем делитель 2 в левую часть счёт, делимое — 72 — в правую.
2. Делим первое число 7 на 2. Цифра 2 помещается в 7 полностью три раза — поднимаем 3 костяшки в соответствии с правилом №1, отступив 2 столбца влево от делимого.
3. Умножим полученное число 3 на делитель — 2. Результат — 6 — вычтем из первой цифры делимого — 7. Убираем лишние костяшки, остаётся единица.
4. Остаток от делимого — 12 делим на делитель — 2. Полученный результат — 6 помещаем в следующий свободный столбец для записи результата. Получаем в итоге — 36. 

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Внешний вид Абакуса

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Абакус и счеты

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

расположение чисел на абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на  рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

число-3-на-абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

Покажем теперь число для примера -53-на-абакусе На линейке десятков опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая означает 50. А на линейке единиц поднимаем с верху 3 костяшки. Получилось число 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как проходит обучение

Курс предполагает 12 уровней. В неделю – 1–2 занятия. На уроках используются счеты абакус. Они выглядят как русские счеты, но количество бусин меньше и держат их горизонтально.

На первых занятиях ученик знакомится с методом счета на абакусе. Он заключается в следующем:

1. Каждый столбик бусин отвечает за определенный разряд чисел.

Первый – единицы, второй – десятки, третий – сотни и так далее.

1. Верхний ряд – число, кратное 5.

Если бусины верхнего ряда расположены над столбиком единиц – это 5, если над – десятками – 50 и т.д.

1. Чтобы отнять, нужно опустить бусины, чтобы прибавить – поднять.

Попробуем набрать цифру 8. Для этого поднимаем 1 бусину верхнего ряда над единицами и 3 бусинки в этом же столбце. Получится, что 5+3=8. Когда все бусины лежат внизу, на счетах 0.

Таким же образом действуем с сотнями, тысячами.

Набираем цифру 103. Поднимаем 1 бусину в ряду сотен, получается 100 и 3 в ряде единиц. В итоге показана цифра 103.

Переход к большим разрядам происходит постепенно. После автоматизации работы рук и глаз используются карточки. На них нарисовано расположение бусин для популярных комбинаций. Ребенок запоминает, как выглядит цифра на счетах.

Набирает число автоматически.

Еще один аспект применения ментальной математики на практике – поза тела, пальцев на занятиях:

• Ребенок сидит с прямой спиной.
• Указательный палец передвигает бусины вниз, большой палец – вверх. Для отработки движений руками используются методы автоматизации. Это зажим карандаша в ладони, чтобы свободными оставались только два пальца, или разные виды пальчиковой гимнастики.
• Спустя полгода школьник будет пользоваться обеими руками для работы на счетах.

Программа менар включает в себя сложение, вычитание, деление и умножение. Сначала на счетах, потом в уме.

Через 1–1,5 года занятий со специалистом ребенок учится в уме решать примеры с пятизначными цифрами, оперируя числами свободно.

Одновременно с математическими навыками ребенок в специализированном центре приобретает и другие знания. Учится рисовать, петь, танцевать. В игровой форме решает ребусы, логические задачки, развивается физически. Поэтому относиться к курсу ментальной математики как к узкоспециализированному направлению нельзя. Цель занятий – всестороннее развитие личности.