Долой калькулятор: 12 простых трюков, которые помогут вам быстро считать

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Одни взрослые отлично преодолевают вычисления (вычитание, умножение) в уме, будь то однозначные или двузначные числа, а вот остальным сложно даются такие математические расчеты. Зачастую, многим людям просто необходимо уметь считать в уме в силу различных обстоятельств, когда без таких навыков ну никак. Обычно это взрослые люди математических профессий или те, у кого уже вошло в привычку делать счет в уме.

Существует ряд способностей, которые есть почти в каждой личности еще с рождения, и их просто необходимо развивать и тренировать. Но редко можно встретить человека, который поразит оперативностью и легкостью вычисления сложнейших примеров (например, в которых встречаются трехзначные числа). Ведь самый обычный человек может затрудняться произвести вычисления даже в письменной форме.

Покорить такие высоты возможно, нужно лишь уметь пользоваться некоторыми методиками, связанными с быстрым счетом в уме, которые разработали ученые

И чтобы в итоге получить положительный результат, удивлять окружающих остротой мысли и выработать определенный навык вычислений в уме, следует обратить внимание на следующие элементы:

Способность можно приобрести

Колоссальную роль играет внимание, запоминающая способность, логические наклонности;
Алгоритмы по математике нужно знать. Умение понимать законы математики, накопление в памяти различных арифметических схем, которые являются эффективными, применение всего этого в оперативной форме и по делу;
Полученный опыт необходимо постоянно тренировать и закреплять

Как можно чаще тренировать память и внимание, постепенно увеличивая нагрузку. Ведь просто знать те или иные формулы недостаточно, нужно еще уметь применять их на практике.

Математические хитрости и способы устного счета

Существует немало методов, позволяющих существенно сэкономить время, которое обычно тратится на расчеты. Мы же рассмотрим те из них, которые можно применять даже для счета в уме:

• сложение и вычитание двузначных чисел с округлением одного из них. Допустим, нужно сложить 28 и 34. Мы представляем 28 как 30 (округляем его до десятков) и прибавляем к нему 34. Получается: 30+34 = 64. Из полученного значения вычитаем 2 (число, которое мы добавили для округления): 64-2 = 62. Также этот метод подойдет и для вычитания. Например, требуется из 72 вычесть 36, и мы округляем вычитаемое до большего десятка, получая из него 40. Теперь от 72 отнимаем 40, получая 32. Прибавляем значение, которое мы добавили для округления вычитаемого, и получаем ответ: 32+4 = 36.
• сложение и вычитание многозначных значений с разложением на разряды. К примеру, нам требуется найти сумму 272 и 489. Каждое из этих значений мы разбиваем на разряды: 272 = 200+70+2; 489 = 400+80+9. Теперь нам нужно сложить соответствующие друг другу разряды: 272+489 = (200+400)+(70+80)+(2+9) = 600+150+11 = 761. Аналогичный подход можно применять и для нахождения разности, но в этом случае нельзя забывать про «занятые» у больших разрядов десятки, сотни и так далее.
• умножение на однозначное и многозначное число с разложением на разряды. К примеру, нужно произвести умножение 25 и 34. Каждый из множителей раскладываем на разряды: 25= 20+5; 34 = 30+4. Далее мы умножаем каждый разряд первого множителя на каждый разряд второго, суммируя полученные значения между собой: ((20*4)+(5*4))+((20*30)+(5*30)) = (80+20)+(600+150) = 100+750 = 850. Если один из множителей является однозначным, то разбивается на разряды только многозначный множитель.
• деление методом подбора. К примеру, нам нужно разделить 756 на 36. Наша задача – представить выражение как следующее уравнение: x*36=756. Чтобы найти неизвестное, нужно подставить вместо него ближайшее подходящее значение, начиная с большего разряда: 10*36 = 360 – не подходит (получается слишком маленькое значение); 20*36 = 720 – близкое значение к 756 (подходит, запоминаем число 20). Теперь из 756 вычитаем 720, получается 36. Теперь полученное число 36 делим на делитель 36 и получаем 1. Прибавляем 20 к 1, получая 21. 

С помощью перечисленных методов любой человек может осуществлять подсчеты в уме, но чтобы правильно производить их, потребуется хорошая память и внимательность. Поэтому многие предпочитают таким приемам другие методы вычислений.

Методики устного счета и упражнения для взрослых

Спектр решаемых задач и проблем взрослого человека гораздо шире, чем у ребенка. В ряде профессий и в быту людям ежедневно приходится сталкиваться с задачками математического характера по сто раз на день:

• Сколько прибыли мне это принесет.
• Не обсчитали ли меня в магазине.
• Не завысил ли перекупщик наценку на купленный товар.
• Дешевле взять кредит с ежемесячной выплатой процента или раз в три месяца.
• Что лучше – почасовая оплата 150 рублей или ежемесячный оклад 18 000 руб.

Список можно продолжать, но факт необходимости навыков устного счета неоспорим.

Подготовительный этап – осознание необходимости устного счета

Ментальная математика и любая другая методика, призванная научить считать в домашних условиях в уме быстрее и эффективнее, обучает взрослых и детей.

Единственное их отличие – сфера применения знаний. Разработчики курсов ММ стараются подбирать задачки для взрослых таким образом, чтобы они были востребованы в работе.

☞ Пример:

У вас на руках фьючерсный контракт с датой исполнения 1 января 2019 года и вы задались целью просчитать, на какой день недели придется это событие (вдруг пятница). Все операции проводятся с последними двумя цифрами года, в нашем случае – это 19. Вначале нужно прибавить к 19 четверть, это можно сделать путем простого деления: 19:2 = 8,5, затем 8,5:2 = 4,25. Цифры после запятой отбрасываем. Прибавляем: 19 + 4 = 23. День недели определяется просто: от полученной цифры необходимо отнять самое близкое к ней произведение с цифрой 7. В нашем случае это 7*3 = 21. Следовательно, 23 – 21 = 2. Дата экспирации фьючерса – второй день или вторник.

Проверить несложно, заглянув в календарь, но если его нет под рукой, такая методика может оказаться полезной, и поднимет вас в глазах окружающих.

Видео сюжет

Методики быстрого сложения, вычитания, умножения и деления разных чисел

Примеры с разной степенью сложности требуют разного количества времени, хотя с постоянной практикой число затраченных усилий уменьшается.

Сложение и вычитание в ментальной математике имеют тенденцию к упрощению. Сложные и глобальные задачи делятся на более маленькие и простые. Большие числа округляются.

☞ Пример сложения:

17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 – 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.

Поначалу будет трудно удержать в голове такую длинную цепочку и придется мысленно проговаривать все цифры, чтобы не сбиться, но по мере улучшения краткосрочной памяти, процесс будет становиться легче и понятнее.

☞ Пример вычитания:

Для вычитания процесс идентичный. Вначале отнимаем округленное число, а затем прибавляем излишки. Простой пример: 7635 – 5493 = 7635 – 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142

Для умножения и деления существуют свои маленькие хитрости, в том числе и ранее упомянутые в примере с датами. На практике чаще всего встречаются примеры с процентами или пропорциями. Суть их решения также сводится к дроблению и упрощению задачи. Некоторые можно решить просто одним щелчком.

☞ Пример умножения и деления:

Вы положили на депозит 36 000 у. е. под 11% и вам необходимо рассчитать, сколько прибыли он принесет. Секрет вычисления прост – первая и последняя цифра останутся прежними, а середина будет суммой двух крайних чисел. Так 36 * 11 = 3 (3+6) 6= 396 или в нашем случае 396/100% = 3 960 у. е.

В большинстве ментальных методик умножения и деления обязательным и безальтернативным условием является знание таблицы умножения до десяти. Для детей начальной школы программа обучения устному счету будет отличаться.

Сложение чисел в уме

Чтобы научиться складывать в уме большие числа, нужно уметь безошибочно складывать числа до 10. В конечном счёте любая сложная задача сводится к выполнению нескольких тривиальных действий.

Например, сложим числа 8 и 6. Чтобы из 8 получить 10, не хватает 2. Затем к 10 останется прибавить 4=6-2. В итоге получаем: 8+6=(8+2)+4=10+4=14.

Основная хитрость со сложением больших чисел – разбить их на разрядные части, а потом сложить эти части между собой.

Пусть нам нужно сложить два числа: 356 и 728. Число 356 можно представить как 300+50+6.  Аналогично, 728 будет иметь вид 700+20+8. Теперь складываем:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Формы счета в начальной школе

Хорошо известно, что основным видом деятельности дошкольников и младших школьников является игра, которую полезно включать во все этапы урока. Некоторые формы проведения устного счета приведем ниже.

Игра «Молчанка»

Содействует воспитанию внимания и дисциплины. Молчанка может состоять из примеров в одно действие, два и больше. В нее играют во всех классах начальной школы как с отвлеченными целыми числами, так и с именованными числами.

Игра «Лото»

Может быть несколько видов, соответствующих тем разделам математики, которые изучены и нуждаются в закреплении. Например, лото с примерами на умножение и деление в пределах «сотни».

Игра «Арифметические лабиринты»

Они имеют вид концентрических кругов с воротами, у которых стоят числа. Чтобы добраться до центра, нужно набрать стоящее в центре число. Лабиринты для решения могут требовать или одного действия (сложения), или нескольких. Нужно учесть, что эти задачи имеют несколько решений.

Игра «Догони летчика» (разновидность «Лесенки»)

На доске рисунок: самолет с петлями, в которых примеры. Два вызванных ученика записывают ответы слева и справа от петель. Кто правильно и быстрее решит, тот и догонит пилота.

Игра «Круговые примеры»

Дидактический материал представляет собой набор карточек, разложенных по конвертам; в каждом из них имеется 8 карточек, на каждой из которых написан один пример.

Числовые примеры в каждом конверте по своему содержанию различны и подбираются по принципу самоконтроля: при их решении результат одного примера будет началом следующего.

Приемы устного счета

Признаки делимости чисел:

• на 2: все, что превышают его, и в числовом ряду идут через одно;
• на 3 и 9: если сумма цифр кратна этим показателям без остатка;
• на 4: если две последние цифры в записи последовательно образуют число, которое подвергается делению на 4;
• на 5: круглые десятки и те, где на конце стоит 5;
• на 6: делятся числа, которые кратны двойке и тройке;
• на 10: числовые значения, в записи которых на конце стоит 0;
• на 12: делятся числа, которые можно разделить на тройку и четверку одновременно;
• на 15: числа, которые делятся одновременно на целые однозначные составляющие это число множители.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

• Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
• Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
• Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся. Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

• Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
• До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Особенности

Существует очень много методик, способствующих обучению быстрому счету в уме

При всем видимом отличии у них есть важное сходство — они зиждутся на трех «китах»:

• Тренировки и накопление опыта. Регулярная практика, решение заданий от простого к сложному качественно и количественно меняют навык устных вычислений.
• Алгоритм. Знание и применение «секретных» приемов и законов значительно упрощает процесс счета.
• Способности и природная одаренность. Развитая краткосрочная память и ее немалый объем, а также высокая концентрация внимания — большое подспорье в занятиях быстрым счетом в уме. Несомненный плюс — наличие математического склада ума и предрасположенности к логическому мышлению.

Основные правила

Важную роль в освоении такого навыка играют регулярные тренировки. Методик, направленных на обучение счету в уме, существует очень много. Они могут отличаться между собой, но их объединяют 3 компонента:

Опыт и тренировки. Регулярные практические занятия и постановка перед собой каждый раз все более сложных целей способствуют улучшению качества и увеличению скорости счета. С каждым шагом следует усложнять решаемые задачи.
Алгоритм. Одним из секретов того, как быстро считать в уме является знание специальных алгоритмов. Для решения каждого математического действия существуют определенные приемы и законы, знание и применение которых позволяет значительно упростить процесс счета.
Способности

Для решения математических примеров в уме необходимо обладать умением удерживать в краткосрочной памяти сразу несколько вещей и способностью концентрировать внимание. Наибольших успехов достигают люди с предрасположенностью к логическому мышлению и математическим складом ума.

Правила

Для настройки сложности, установите разрядность чисел, это может быть число от 3 до 5. Данный параметр указывает сколько чисел будет участвовать в каждом примере для вычисления. Размер каждого числа не зависит от этого условия, они будут увеличиваться с ростом уровня сложности (после каждого правильного ответа). Разрядность чисел значительно влияет на коэффициент сложности – число, отображенное в верхнем левом углу рабочего поля.

Переворот – усложнение, которое меняет пространственное положение примеров. Перевернутые примеры воспринимаются тяжелее для нашего мозга, и это требует больше драгоценного времени, поэтому и коэффициент сложности при включении данного параметра вырастет.

Отрицательные – как очевидно из названия, в примерах будут появляться отрицательные числа, что сделает процесс подсчета интереснее и сложнее. Заметьте, в ответах отрицательные числа могут присутствовать даже на самых легких настройках.

Кнопка рестарт позволяет быстро начать тренировку заново, при этом сохраняться все выбранные ранее настройки сложности.

Хитрости подсчета

Облегчить подсчет в уме поможет использование специальных правил. Например, существует легкий способ, как умножить любое двузначное число на 11. К примеру, необходимо умножить 79 на 11. Необходимо в уме представить свободное место между цифрами 7 и 9. В нем нужно расположить сумму этих двух цифр, если она представляет собой однозначное число. Если в сумме получается двузначное (в данном примере 7+9=16), между цифрами, составляющими множитель необходимо поставить только вторую цифру (7_6_9). Далее, к первой цифре множителя нужно добавить единицу (7+1=8). В итоге получится 869 – произведение чисел 79 и 11. 

Еще более простая техника умножения чисел на 4. Для этого просто следует умножить число на 2, потом еще раз на 2.

Существует очень простая техника того, как считать проценты в уме. Так, например, очень легко определить 15% от какого либо числа. Для этого следует взять 10% от него, разделив его на 10 и добавить к ним половину полученного – еще 5%. Так, для определения 15% от числа 390, следует провести следующие действия: 390:10=39 – это 10% от числа. 39:2=19,5. 19,5+39=58,5 – 15% от числа 390.

Потренировавшись несколько раз, можно будет легко осуществлять такие операции в уме. Подобных приемов существует огромное множество, знание основных из них значительно облегчит процесс устного счета.

Второй способ – арифметические подгонки

Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ. Желание подгонять примеры под определенные математические закономерности часто воспитывается на математических кафедрах в университетах или в школах в классах с математическим уклоном. Людей учат находить простые и удобные алгоритмы решения различных задач. Вот некоторые примеры подгонки:

Пример 49*49 может решаться так: (49*100)/2-49. Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.

Произведение 56*92 решается так: 56*100-56*2*2*2. Получается: 56*2= 112*2=224*2=448. Из 5600 вычитаем 448, получаем 5152.

Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.

Вывод. Способ, когда вы стараетесь умножить 2 числа, раскладывая их на более простые арифметические процедуры, отлично тренирует ваши мозги, но связан с большими мысленными затратами, а риск получить неправильный результат выше, чем при первом методе.

В каком возрасте учить детей складывать в уме?

Научить ребенка совершать арифметические операции в уме проще всего в период, когда его мозг развивается наиболее активно. Обычно это возраст 5-7 лет. Однако дети проявляют заинтересованность к счету гораздо раньше. Развивать и поддерживать тягу к знаниям можно даже у малышей до 1 года. Этому способствуют первые игры:

• «Сорока-ворона»;
• «Вышли пальчики гулять»;
• «Ладушки» и подобные.

В 2-4 года дети любят играть с кубиками, пирамидками и сортерами. Они с удовольствием возводят башни и цепляют на стержень кольца. Объясняйте ребенку, что сначала берется самый большой круг (первый), затем чуть поменьше (второй), еще меньше (третий) и так далее. Такие игры подстегивают любознательность и желание малыша пересчитать все, что есть вокруг.

В более старшем возрасте дети спокойно запоминают цифры и учатся считать. Дошкольник может легко справляться с несложными арифметическими задачками, различать «много и мало» и вести устный счет до 10. Как ознакомить ребенка с цифрами и первыми манипуляциями с ними? Нужно разобраться с основными правилами изучения чисел.

Самый быстрый способ научиться считать ментально

Одним из самых продуктивных способов быстрого счета в уме является методика вычислений абакусе – древних счетах. Они были изобретены в Месопотамии и использовались в Древней Греции, Египте, Риме, а также в азиатских странах. Счеты состоят из рамы, линейки, а также стержней с косточками и бусинами. 

Освоение быстрого счета на абакусе может занять много времени, но именно владение этим инструментом является основой методики развития интеллектуального потенциала человека – ментальной арифметики. Овладеть системой счета не сложно при регулярных тренировках и качественном выполнении домашних заданий.

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

• перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
• присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• приведение к круглому числу (74 – 15 = 74 – 4 – 10 — 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Как научиться быстро считать взрослому

Если ребенок с детства обучался быстрому счету, то со временем он без особых усилий будет оперировать с большими значениями. Но если человек более зрелого возраста или студент решил овладеть быстрым счетом, то необходимо применить незамысловатую методику, которая несомненно принесет положительные результат.

Любое обучения начинается с малого. Если вы знаете таблицу умножения, это отлично. Если же забыли, или никогда не знали, стоит воспользоваться таким методом счета. К примеру, необходимо узнать, сколько будет 8х6. Записываем пример таким образом:

2 4 —-=48 8х6

Ответ 48. Мы его получили, записав пример 8х6, провели над ним прямую линию и над каждой цифрой записали, сколько не хватает до 10. Над 8 пишем 2, на 6 пишем 4. Первая цифра ответа – это разница между числами в нижней и верхней строках по диагонали. 8-4=4, 6-2=4 – для вычисления можете взять любую пару – ответ будет всегда одинаковым. Итак мы поняли, что первая цифра это 4. Теперь найдем вторую. Для этого следует умножить цифры верхней строки 2х4=8. Наш пример решен: 8х6=48.

Немного по-другому считаются более крупные числа. Например, вам необходимо подсчитать 11х13.

1 3 ——=140+3=143 11х13

В нижней строчке записываем пример 11х13. В верхней пишем, на сколько эти числа превышают 10. Получаем 1 и 3. Сложим числа по диагонали. Получаем 11+3=14, 13+1=14. Мы получили 14 десятков, поскольку исходные цифры превышают 10. Поэтому 14 умножим на 10. 14х10=140. Осталось лишь умножить верхние числа 1х3=3 и прибавить полученную цифру к ответу.

Такие способы вычисления сложно проводить только сначала. Поэтому начинайте с простых примеров и постепенно усложняйте. Но дабы научиться считать в уме, необходимо полностью избавиться от записей, а делать все в голове.

По таким способам можно учить и детей, однако только тогда, когда они полностью знают школьную программу. В ином случае вы не добьетесь положительных результатов, а лишь навредите усвоению школьных знаний.

Когда освоите манипулирование двузначными числами, можете переходить к вычислению многозначных – сотен и даже тысяч.

Формулы для более сложных процедур

Когда ребёнок становится старше и уже владеет базовыми арифметическими действиями, можно познакомить его с формулами для быстрого сложения и умножения больших чисел. Таких формул существует немало, и здесь мы приведём лишь некоторые.

Достаточно просто умножать двузначные числа на 11. Например, 23*11. Необходимо просто сложить цифры первого множителя и в ответе записать этот множитель, в середине которого вписать полученную сумму: 2+3=5, следовательно, 23*11=253. Если при сложении цифр получилось двузначное число, то первую цифру этого числа прибавляют к первой цифре множителя. Например, 38*11. 3+8=11; первую единицу прибавляем к тройке, а вторую пишем в середине ответа: 38*11=418.

Сложение больших чисел можно упростить, если увеличить одно слагаемое на какое-нибудь число, которое потом вычтется из ответа. Например: 358+340=(358+2)+340-2= 360+340-2=700-2=698.

Такие формулы наверняка будут интересны и многим взрослым, ведь они существенно упростят рабочий процесс, подсчёт денег и другие насущные операции с числами.

Как научить ребенка считать в уме

Ментальная арифметика – это далеко не новая система быстрого счета, ведь она зародилась еще в древности, около пяти тысяч лет назад. С тех пор данная методика не претерпела серьезных изменений и дошла до нас в практически первозданном виде. В ее основе лежат вычисления на абакусе – специальных счётах. Сначала человек учится решать простейшие примеры на них, а затем постепенно переходит к более сложному этапу обучения – учится представлять абакус в уме и производить вычисления на нем в своем воображении.

Лучше всего ментальная арифметика подходит именно детям. Нет, взрослые также могут ее освоить, но для этого им придется абстрагироваться от привычных методов операций с числами, а ребенок справляется с этим намного легче. Для него ментальная арифметика является не только помощником на уроках математики, но и способом развить свои интеллектуальные способности до очень высокого уровня.

Весь секрет этой методики в том, что она подразумевает разностороннее развитие человека. За логику и анализ отвечает правое полушарие мозга, именно оно задействуется на обычных уроках математики, когда мы решаем примеры или задачи. Правое полушарие, отвечающее за креативное мышление и фантазию, в этом случае к работе почти не подключается, а значит и не развивается должным образом. А ведь все области человеческого интеллекта необходимо тренировать.

Так как ментальная арифметика задействует и аналитическое мышление, и воображение, она является даже не столько способом быстро решать математические задачи, сколько средством для всестороннего развития. Другие методики чаще всего направлены на тренировку какой-то одной способности, а данная техника работает комплексно. Именно это выделяет ее среди прочих и делает одной из самых популярных систем развития интеллекта ребенка.

Обучение ментальной арифметике занимает достаточно много времени, но те преимущества, которые она дает, оправдывают затраченные усилия

Когда речь идет об обучении ребенка по данной методике, важно подобрать правильную программу тренировок. Ключевым фактором успеха является соблюдение плана занятий и контроль их регулярности

Несмотря на то, что в открытых источниках в интернете можно найти много информации по этому запросу, не всегда удается самостоятельно освоить ментальную арифметику. Поэтому большинство родителей предпочитают обучать ребенка этой технике в детских центрах дополнительного образования.

Действие сложения

Рассмотрим, как взрослому научиться быстро считать в уме сложение многозначных чисел. Надо уметь складывать одинаковые разряды. Исходные данные разбивают на определенные разряды и складывают – тысячи с тысячами, сотни с сотнями и т.д. Разбивка «по старшинству» ускоряет сложение.

Пример сложения 456 и 789:

• разбивают 456 на 400, 50, 6;
• разбивают 789 на 700, 80, 9;
• складывают по разрядам, получая 1100, 130, 15;
• снова разбивают на части – 1100+100+30+10+5;
• в итоге получают 1245.

Таким же образом считают все многозначные числа.

Сложение и вычитание натуральных чисел базируется на правилах:

1. Если слагаемое увеличивают на какой-то показатель, его вычитают из полученной суммы. Например, (650+346+4) – 4. Решают так: (650+350) – 4 = 1000-4 = 996 или 650+346 = 996, обе 4 здесь «снимают», поскольку +/- одинакового числа дает в сумме 0.
2. Если к одному слагаемому добавляют показатель, из второго вынимают это же число – сумма не меняется. Например, (350+5)+(240-5) = 340+240 = 580, здесь +/- 5 = 0.

Таким образом всегда решают примеры с простыми числами. Техника поможет, если стоит вопрос, как быстро научиться считать сдачу. Ее легко освоит ребенок, знакомый с первыми простейшими действиями – сложение/вычитание.

Заключение

Как и все способы вычислений, данные методы быстрого счета имеют свои достоинства и недостатки:

ПЛЮСЫ:

1.С помощью различных методов быстрых вычислений даже самый малообразованный человек может считать. 2. Способы быстрого счета могут помочь избавиться от сложного действия, путем замены его на несколько более простых. 3.Способы быстрого счета полезны в ситуациях, когда нельзя воспользоваться умножением в столбик. 4.Способы быстрого счета позволяют сократить время вычислений. 5.Устный счет развивает умственную деятельность, что помогает быстрее ориентироваться в сложных жизненных ситуациях. 6. Техника устного счета делает процесс вычислений более увлекательным и интересным.

МИНУСЫ:

1.Зачастую, решать пример, пользуясь способами быстрого счета, оказывается дольше, чем просто перемножать в столбик, так как приходится выполнять большее количество действий, каждое из которых проще первоначального. 2.Бывают ситуации, когда человек от волнения или еще чего-то забывает способы быстрого счета или вовсе — путается в них; в таких случаях ответ получается неправильным, а способы являются фактически бесполезными. 3.Не для всех случаев разработаны способы быстрого счета . 4.Вычисляя с использованием техники быстрого счета, нужно держать множество ответов в голове, в чем можно запутаться и прийти к ошибочному результату.

Несомненно, практика играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые способны считать в уме сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать. Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме.

Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка: 

1. Способности

Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт, значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета. Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм

Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете удивить даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время